In Geometrie, ecuatia dreptei d care trece prin punctul o si este paralela cu dreapta ab este o formula comuna utilizata pentru a determina ecuatia dreptei paralele cu o alta.

Dreapta d poate fi determinata comparand si pe cele doua puncte ale dreaptei ab: ab = {a, b}. Aceste doua puncte pot determina o ecuatie de linie care se poate scrie folosind determinantul. Ecuatia dreptei d se va scrie adaugand punctul „o” care trece prin aceasta dreapta.

Pentru a determina dreapta d, se presupune ca formula determinantului este cunoscuta, formula fiind:

| ax + by + c = 0 |,

unde:

• a, b, c – sunt coefficienti reali
• x, y – sunt variabile, punctele de pe axa x si axa y

Dacă se știe că punctele „a” și „b” sunt coordonatele (axa x și axa y) punctelor ab, se poate calcula ecuatia dreptei d care trece prin punctul o și este paralelă cu dreapta ab, folosind determinantul:

| a1x + b1y + c1 = 0 |

unde:

• a1, b1, c1 sunt noi coefficienti
• x, y – sunt variabile

C1 se poate calcula folosind coordonatele punctului „o” – (ax, ay):

c1 = -(a1ax + b1ay)

A1 și b1 pot fi calcule folosind ab. Deoarece punctele ‘a’ și ‘b’ sunt date, se poate calcula diferența:

a1 = a2 – a1

b1 = b2 – b1

Așadar, folosind formulele mai sus prezentate, ecuatia dreptei d care trece prin punctul o si este paralela cu dreapta ab poate fi determinata prin:

| (a2 – a1) x + (b2 – b1) y – (a1 ax + b1 ay) = 0 |