Ultima cifra a numărului 2 la puterea 2013 este 8. Acest lucru poate fi ușor determinat prin utilizarea teoremei lui Fermat și simplificarea rezultatului.

Teorema lui Fermat spune că, pentru orice 2 numere prime, p și q, un număr intră în rezultatul expresiei p q într-o anumită formă cu un anumit număr de ori. Dacă cifra lui q se apropie de zero, forma se reduce în ultima cifră a expresiei. Pentru numărul 2 la puterea 2013, numerele prime sunt 2 și 7, astfel că cifra lui q se apropie de zero. Rețineți că ultima cifră este ultima cifră a expresiei p q, care poate fi determinată simplificând numerele prime și înmulțind-o cu ultima cifră a numarului 2.

În acest caz, primul număr, 2, are ultima cifră 2. Al doilea număr, 7, poate fi simplificat la 1, astfel încât ultima cifră a numarului q va fi 1. Urmatoarea etapa implică înmulțirea acestor cifre. 2 x 1 = 2. Acesta este expresia căutată. Rezultatul final al acestei expresii este ultima cifră a numarului 2 la puterea 2013, care este 8.