Numarul natural n pentru care fracţia 9/5 si 3n/10 sunt echivalente trebuie sa fie egal cu 40. Pentru ca doua fraţii sa fie echivalente, numitorii lor trebuie sa fie identice, iar numerele trebuie să aibă acelasi raport intre ele.

In cazul in care numitorii sunt diferiti, cum e in acest caz, ele nu pot fi echivalente, asa ca vom trebui sa gasim un numar natural n astfel incat sa existe acelasi raport.

De aceea, vom incepe prin determinarea raportului intre numerele 9 si 5, ambele fiind divizibile prin 3. Astfel, raportul lor va fi 3/1. Acum, sa vedem raportul dintre 3n si 10. Vom folosi regula lui Euclid pentru a simplifica numerele. Daca am imparti ambele numere la 2, raportul ramane acelaşi. Astfel, 3n/10 se va reduce la 3n/8.

Pentru ca raporturile sa fie aceleaşi, numerele trebuie sa aiba acelasi raport, adica 3/1. Inseamna ca n trebuie sa fie egala cu 8, iar 3n pe care o avem, in final, trebuie sa fie egala cu 24. Deci, numarul natural n pentru care fracţia 9/5 si 3n/10 sunt echivalente este de 40.