Functia f(d)=-r este continua pentru toate valorile reale ale lui r, atat in locul sau, cat si in dreapta sau in stanga lui. Aceasta constanta reala poate fi considerata ca o constanta reala "substantive" care poate fi folosita pentru a determina caracterul sau caracterul continuu al functiei f.

De exemplu, putem folosi o constanta reala pozitiva r=1 pentru a determina faptul ca functia devine continua pe intregul interval [-1,1]. Pentru a verifica aceasta, vom calcula limitele functiei f pentru fiecare capat al intervalului [-1,1].

Limita pentru d=-1 este data de:

lim f(d) = lim (-1)= -1

De asemenea, limita pentru d=1 este:

lim f(d) = lim (1) = 1

Se observa ca aceste limite sunt egale, astfel incat continuitatea functiei f pentru r=1 este confirmata. Acest lucru inseamna ca functia f:d-r este continua pentru orice constanta reala pozitiva.

Rezulta ca putem folosi o constanta reala pozitiva pentru a determina faptul ca functia f(d)=-r este continua pe intervalul [-1,1]. Aceste rezultate pot fi generalizate pentru orice constanta reala pozitiva, deoarece constanta reala pozitiva nu va schimba natura continuitatii functiei.