:

Valorile lui a pentru care fractia 18/1a este ireductibila sunt foarte simple. O fractie ireductibila este aceea care nu poate fi simplificata, așadar termenii trebuie să aibă câte un prim factor comun. Pentru a determina valorile lui a pentru care fractia 18/1a este ireductibila trebuie mai intai sa analizam daca punctele ei se impart egal.

Primul factor important pentru a determina valorile lui a este primul termen al fractiei 18/1a. Acesta trebuie sa fie un numar prim care sa imparta fara a ramane rest ambii termeni (18 si 1a). Numerele prime care se impart fara rest sunt: 2, 3, 5, 7, 11 si 13.

De asemenea, pentru a determina valorile lui a, este necesar sa verificam și al doilea termen al fractiei 18/1a. Deoarece 1a poate fi scris ca 1 x a, necesita mai intai decompunerea lui a intr-o produs de factori primi. Valorile lui a care fractia 18/1a este ireductibila sunt atunci cand a = 2, 3, 5, 7, 11 sau 13.

Prin urmare, valorile lui a pentru care fractia 18/1a este ireductibila sunt 2, 3, 5, 7, 11 si 13. Aceste valori reduc fractia la un numar intreg si pastreaza numarul de fractii initial.