Fractia 18/1a este ireductibila din punct de vedere matematic, ceea ce inseamna ca nu poate fi scrisa sub forma zecimala sau sub forma mai simpla, spectaculoasa mai mica. Acest lucru se datoreaza principiului lui A pentru care fractia este ireductibila.

Principiul lui A pentru a determina daca o fractie este ireductibila sau nu este foarte simplu si se bazeaza pe factorii primi ai numeratorului si denominatorului. Daca factorii sunt diferite – de exemplu, daca numeratorul este 1 si denominatorul este 2 – atunci fractia poate fi simplificata si se scrie ca 0,5.

Cu toate acestea, daca factorii sunt aceiasi pentru numerator si denominator, cum este cazul fractiei 18/1a, atunci va fi ireductibila. Aceasta se datoreaza faptului ca numeratorul si denominatorul au acelasi factor prim – in acest caz, "a".

Acest principiu reflecta faptul ca factorii primi sunt, de fapt, numere prime care tin numele matematianului Pierre de Fermat. Acesta a descris faptul ca un numar, e.g. 8, poate fi scris ca produs al acelorasi factori primi – in acest caz, 2 x 2 x 2. Avand acest lucru in minte, prin aplicarea principiului lui A si testarea factorilor primi, se poate decide daca o fractie este ireductibila sau nu.

Prin urmare, prin aplicarea principiului lui A, fractia 18/1a este ireductibila, din cauza faptului ca numitorul si numeratorul au acelasi factor prim. Aceasta reflecta ideea ca fractiile reduse ofera matematicienilor informatii despre componentele numerelor lor respective.